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求证：对于任意实数m,该二次函数与x轴总有交点
若该二次函数的图像与x轴有两个公共点A,B,且点A的坐标为（1,0）,求点B的坐标.
已知函数y=x^2-4x+1.（1）求函数的最小值,（2）在执教坐标系中作出函数的图像
（3）设函数与x轴的交点为A（x1,0）,B（x2,0）,求X1^2+x2^2的值
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pc录制实况录像----tracy原创（发于电脑报）文：tracy 来源：《电脑报》
随着konami公司在2003年11月份将其足球游戏winning11在pc平台上隆重推出，以及去年11月份职业进化足球4（pes4）在pc平台上推出之后，越来越多的玩家开始了解，熟悉，喜欢这款游戏，作为一款体育类游戏，它的体育竞技性和游戏竞技性无不得到充分的体现，自电子竞技被国家体育总局列为第99项体育项目以后，各地，各种规模的电子竞技比赛如雨后春笋，电子竞技的普及度，受关注度都得到了很大的提高。而实况足球这款游戏在电子竞技里面也是不可或缺的，在各种大型比赛里面都能看到实况足球这个项目。
作为一个实况足球的玩家，一方面希望自己的游戏竞技水平能够不断提高，另一方面也希望看到自己与高水平达人之间的差距。做到这两点最重要的是什么？--------交流！有交流才会有进步，闭门造车固然也能提高，但毕竟事倍功半而且容易固步自封成为井底之蛙。交流的方式有很多种，当然面对面的交流效果最好，找两三个朋友相互切磋，取长补短；或者和高手面对面，聆听经验之谈，这对提高都是有帮助的。但是，这样的面对面的机会，特别是与高手面对面的机会毕竟不多。但是别忘了我们有网络。玩cs，魔兽以及星际的玩家都能在网上找到高手比赛的录像视频，而实况足球的比赛视频却不是很多，国内外大大小小的实况足球网站上，能提供比赛录像下载的也是凤毛麟角。很多玩家想通过比赛录像了解其他地区玩家的水平，很多玩家希望把自己的水平通过比赛录像展示给全国的玩家。但苦于没有办法保留自己的比赛视频，那么现在我就简单的谈谈有关实况足球的游戏视频制作方法，有纰漏的地方还望众位玩家指正。
一．硬件要求：
电脑的配置要求比较高，因为实况这款游戏对电脑硬件的要求就不低，何况还要同时录像。我在这里给大家推荐一下硬件的配置，可以做一个参考。
处理器：p4 2.0以上
内存：512m ddr333以上
硬盘：7200转，剩余空间不小于10g
显卡：ti4200以上
其中比较重要的两个参数是内存和显卡，由于录像格式是avi，一场15分钟左右的比赛占用硬盘大概是1--4g之间（大小和视频设定有关），所以硬盘的写入速度和剩余空间要有保障。另外由于这款游戏一直是play station2平台的游戏，为了操作方便最好需要游戏控制器，这个就根据个人喜好了。
二．相关软件：
首先当然需要安装实况足球这款游戏，版本当然依各人喜好，pes4或者we8i都可以。然后主要讲讲录制视频的软件。
可以对3d游戏即时录制的软件有好几种，比较常用的是 “catch 3d” ，“camtasia recorder” 以及“fraps”等。不过前两者虽然录像格式可以选择，录像后编辑等功能比较齐全，但是由于录像时占用内存太大，使得录制时游戏流畅度和视频的流畅度都受到了影响，对于大多数玩家来说实用性不强。我们一般还是使用fraps。软件安装后大小在1.3m，直接运行时内存占用5m，开游戏并录制内存占用90m，录制格式avi。
fraps目前已经出到了2.6版，为了大家使用方便，我向大家推荐2.0版，功能上和以后的版本差别不是很大，只是少了截图时图片格式选择等几项不是很重要的功能，而且不用注册，以下是fraps2.0的下载地址http://www.newhua.com.cn/soft/16425.htm
安装很容易，一直按next就ok了
在fraps启动时的界面可以看到，最上面是四个选项：general（一般） fps（帧数显示） movies（录像）screenshots（抓图）。中间是注册信息。最下面是启动时的有关选项，可以选择是否启动时最小化；
在帧数显示的界面可以看到左上角是显示帧数的快捷键F12，F11是将帧数情况保存到文本，而左下角的几个都是与帧数记录有关的选项，对于录像的影响不大。右上角是显示帧数的位置，当然也可以选择不显示。
录像相关选项界面：（图1）
此主题相关图片如下：
这是与我们录像关系最紧密的选项了。最上面是录像保存路径，最好选择一个有充足空间的磁盘；点击“更改”可以改变路径。往下是录像的快捷键，默认是F9。右边有两个比较重要的选项；一个是录像的大小，一般来说一半大小就可以了，选择完整大小的话录像会很大，而且对机器硬件要求很高。最右边是选择录像时的帧数频率，当然频率越大，对硬件要求越高，录像的文件也越大。然后还有是否同时录制声音的选项。
最后是截图的德相关选项，可以选择图片保存路径，屏幕截图热键（默认是F10），2.0以上的版本还包括截图的格式（可以选择bmp；jpg；png），还有截图时是否包含帧数显示，以及连续截图的频率等。
三．具体方法
现在我们具体到实况足球这款游戏的录制上来，前面已经说过了，录像是为了交流，我们对于录像就有两方面的要求：录像的显示品质和游戏本身的技术含量。而这两方面又正好是一个矛盾，好的录像品质必然影响游戏的操作性，怎样让这两者达到一个平衡呢？对于不同的电脑，我们对于游戏以及fraps的设置有不同。
一般来说，对于实况足球这款游戏，特别是we8，我们最好是在游戏中的帧数能够稳定在60帧/秒，而如果同时录像，基本上是不可能达到的。只能适当降低标准，对于人的眼睛，只要不低于25帧/秒，游戏就能基本上保持流畅，也就是我们俗称的“不卡”，所以，我们对于游戏和fraps的设置，就是保证录像时游戏帧数保持在25帧时的最好录像质量。这个怎么调整呢？只能不断调试……在硬件一定时，与本游戏运行流畅读有关的软件设置有以下几个方面：1游戏分辨率；2游戏亮度和游戏画面质量；3显示卡相关设置；4录制画面大小；5录制帧数频率；6是否录制声音；等等
如果您的电脑配置足够好，可以选择各方面都比较好的设置，用不着过多的调试就可以让录制和游戏两不误，在fraps里面选择30的录制帧速，录制全屏，同时选取录制声音。在游戏中选择1024x768的分辨率，画面效果可以选择中等甚至高质量，其他游戏效果都默认为开。启动fraps然后再启动实况足球，进入比赛后按F9就可以录制了。这样录制一场15分钟的比赛，视频文件大小大概是5g左右，当然清晰度也很高。
当然大多数玩家的电脑并非完美，所以我给出一个适中的设置参数以及录制方法。如果您的电脑在正常状态下可以很轻松流畅的玩1024 x 768的高画面质量，基本上应该适用于这种方法。
打开fraps，调整好设置：录制大小half-size，录制频率30fps，是否录制声音（是）。运行we8 settings，调整好设置把游戏分辨率调到800 x600，画面质量还是先选到低吧，可以把游戏亮度稍微调高一些，避免过多的阴影效果占用太多内存和显存。如下图所示：（图2，3）
此主题相关图片如下：
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进入游戏。在游戏中可以看到游戏的帧数显示，在没有录像时是黄色，稳定再60帧。（图4）
此主题相关图片如下：
按F9开始录像，这时帧数显示会变成红色，如果您觉得游戏仍然很流畅（保持在20fps以上基本上游戏能正常进行，最好在25fps以上），那恭喜您您可以录制属于您的实况足球比赛录像了！（图5）
此主题相关图片如下：
当然为了达到更好的效果，您完全可以把设置往高的方面调整，比如调高游戏分辨率和画面品质，把录制的帧数频率再调高一些等等，当然这些都是在录制时游戏能保持流畅（一般来说25帧/秒以上）的前提下。毕竟我们录像更需要的是游戏的技术性和竞技性的体现。如果用上面的设置进入游戏开始录制时觉得画面跳动，帧数低于25帧/秒甚至低于20帧/秒，那只能再降低录像质量和游戏质量了，游戏分辨率调整到640x480，画面质量 低，尽量不要游戏中的各种效果，比赛时间选择白天，天气选择晴天，都可以减少渲染和阴影效果占用内存，另外选择效果少的体育场，关闭球场烟火等效果，减少球场观众数量等都可以让录制时游戏更流畅的进行。（图6）
此主题相关图片如下：
Fraps的设置中不录制声音，录制帧数25fps。（图7）
此主题相关图片如下：
这样录制一场15分钟的比赛，视频文件大小大概是2g左右，清晰度一般。
如果在这种情况下录制时仍然不流畅，那您就只好放弃了。如果您的电脑在玩实况时（非录制状态下），在1024 X 768的分辨率下，画面质量中等的情况下，游戏帧数频率不能稳定在60帧/秒，那您最好放弃同时录制的想法，可能性几乎不存在，不过您还是可以把精彩片断做成游戏存档的形式，在存档回放的时候录制。同样可以制作出一些精彩片断。
当然即使这样，也不是完全没有办法，下面介绍一种很简单的方法，但是对电脑有一定的硬件要求。你需要两台电脑或者一台电脑加一部dv。一块自带av输出功能的显卡，一条av输出线，一块电视卡。方法是将av输出线连接显卡的av输出端，另一端连接dv的av输出口或者另外一台电脑的电视卡。启动游戏，同时启动另外一台电脑的电视卡软件，切换视频来源为av，可以在屏幕上看见游戏的画面，电视卡软件都自带节目录制功能，操作很简单，而且可以直接录制成vcd格式，节省了硬盘空间。
四．后期工作
一场比赛录制完毕以后，打开预先设置保存录像的路径，就可以看到录制好的文件了，fraps录制的视频是avi格式，根据设置的不同，文件大小也不同，前面已经提到了。一场比赛录制下来最小也是2g，不利于大家相互观赏和网上传播，为了方便大家交流观看，我们需要把avi格式的文件压缩成rm格式的，虽然对视频的质量和清晰度有损，但是毕竟文件只有区区100多m，更利于交流。
给大家提供一个比较简单易学的压缩方法吧，首先需下载一个软件：batch Real Procer.在这里可以下载：http://www.newhua.com/soft/16102.htm，按照说明安装，打开软件以后的界面如下：（图8）
此主题相关图片如下：
在左上角添加文件，选择你刚才录制好的一个avi文件，也可以选择多个文件进行批处理。右边的选项是通过视频质量来调整视频文件大小的，一般选择动态编码，码率越大，视频丢失越少，当然压缩的文件就越大。视频编码我们一般选择real video8的，是为了便于大家不用装任何视频插件也能正常观赏。在右下角可以选择制作人和版权之类，在播放文件的时候播放器会显示标题以及制作人，想想大家都能看到您的名字和您的比赛是一件多么惬意的事情！在左下角选择输出路径。一切设置好以后点击“开始压缩’就可以了，压缩一场15分钟的比赛需要的时间大概也是15分钟左右。
当然专业一点的朋友可以用premiere等非线性编辑软件好好处理，比如加上解说，或者是做一个进球集锦，配上音乐，感觉很棒！那就是完美的足球精彩视频了！尽情的享受录像的乐趣，享受足球的乐趣，享受实况的乐趣吧！有更多的玩家加入实况游戏的录制，大家得到更多的交流，玩家们的水平定能得到飞速的提高，大家定能从实况中得到更多的乐趣！期待更多精彩吧！
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Telstar 1970年墨西哥世界杯
“Telstar”，这届世界杯用球Telstar是现在各种足球的原谨侍型。这个名字来源于两个单词前清：“Television”（电视）和“Star”（星星），这是因为该届世界杯是第一次通过卫星向全世界进行电视直播，与此同时，为了让黑白电视机的用户能够更清晰地看清楚足球，1970 设计者特别在原本是单一色调的皮球上镶嵌起了黑色的五角形。 该球完全由真皮制成，但与众不同的是球的表面由32块 手缝的面组成（12块黑色五角形和20块白色六角形），使足球拥有了更圆更完美的外形。 尽管主要是出于美观和方便电视转播的目的，但这样的设计还是起 到了划时代的意义，至少使足球获得了“黑白相间的精灵”这个好听的名字。
Telstar & Chile 1974年德国世界杯
1974年德国世界杯使用了两款阿迪达斯比赛用球。“Telstar”把原先黑色的阿迪达斯祥悔吵标记改换成金色，“Chile”则是阿迪达斯在“Telstar”成功的基础上推出的一款全白色的球。（1962年智利世界杯曾使用款全白色的球）两款球在材质和技术上和四年前的基本相同。1970
Tango 1978年阿根廷世界杯
在主办国阿根廷这样一个奔放的国度里，传统舞蹈探戈恰恰是该国一种激清与优雅的完美结合，由“探戈”而得名的足球在设计上也力求突破。除了提高了球对各种气候条件的适应能力之外更重要的是在皮球的表面上把20个“三角阿迪达斯”形的嵌面相互连接形成12个大小相等的圆形。虽然这只是一个非科技性的改进，但此后的世界杯比赛用球表面几乎都保持了这样的设计，直到1998年。1978
Tango Espana 1982年西班牙世界杯
“Tango Espana”在设计上只作了很小的改动，关键的革新在技术上：她仍由真皮制成，但采用了防水、密封的缝制，从而大大减弱了球的吸水性，最大程度上控制了球重的额外增加。1982
Azteca 1986年墨西哥世界杯
“Azteca”是足球制造技术上的一次改革。她外观设计融入东道主土着人--阿芝台克人建筑和壁画图案的风格；技术上则首次采用合成材料制作。这种合成材料的使用增强了球的耐用性，同时进一步减弱了球的吸水性。无论是在硬地上，高空中还是在潮湿的环境里，她都能表现出色。“Azteca”在足球史上创造了一个飞跃。1986
Etrusco Unico 1990年意大利世界杯
“Etrusco Unico”，由于意大利是一个古典韵味颇浓的国家，因此在足球图案的设计上也要追求古典化。用球取名Etrusco Unico，意大利语中的意思是“唯一的伊特鲁里亚人”。因此在足球表面的每块三角形嵌面上都画下了三个伊特鲁里亚狮头。而在技术方面，该球对合成材料进行了改良，并且首次在球体内加入黑色聚氨酯泡沫内层，使球具有完全的防水性能，运行速度再次得到了提高。1990
Questra 1994年美国世界杯
“Questra”美国世界杯的比赛用球名字的意思是寻求、探索。美国对宇宙和太空的不懈探索与追求使设计者产生了灵感，因此我们可以在球的花纹上看到银河以及浩瀚的星空。该球首次运用具有能量回复性能的白色聚氨酯泡沫内层，使球体触摸感更为柔软，球速更快。1994
Tricolore 1998年法国世界杯
“Tricolore”：中文名字“三色球”，她是在世界杯比赛中首次印有彩色图案的足球。其设计灵感来源于法国三色国旗以及法兰西民族和法国足协的传统“雄鸡”标志。而“Tricolore”最主要的革新在于采用了新型复合泡沫材料，内部结构是排列紧密规则的弹性气泡，每一个气泡都是封闭的并且充满气体。这种新型复合材料更具耐磨性，赋予球更好的能量回复性能，使球飞行更稳、方向更准。“Tricolore”还首次运用“透明印刷”技术，从而使球的图案更鲜艳、而且不易磨损，寿命更长。
adidas Fevernovaα 2002年日韩世界杯
“Fevernova”中文译为“飞火流星”。飞火流星的设计超越了过去的概念，它的外形设计以白色为底，4个镶嵌着金色和红色富有动感的飞镖形状图案环绕在足球表面，可以让球员更好地看清足球的旋转情况。据介绍，这种富有动感的新颖外观是受到了韩日两国哲学思想的启发：2002 金色象征世界杯的激情与活力；红色的火焰代表热情的动力；球身中央以涡轮为图案的四个三角形用工业语言诠释出球体的完美平衡。
adidas +Teamgeistα 2006德国世界杯
这款即将在德国使用的比赛用球名为“团队之星”，寓意致胜世界杯赛场的重要精神：团队的力量。它采用了全新的异形拼块和无缝压合技术，史无前例地将足球球面拼块减少到14块，2006 这样的革新使球外表面的拼接点从原来的60个变为24个，降低了60%，而拼接线的总长度也从40.05厘米降到33.93厘米，减少了15%以上，最大程度地消除了球体表面不规则的凹凸，令球体呈现完美圆弧，从而有效提高了足球运行的精准度。“团队之星”主要由黑、白、金三色组成，黑、白是东道主德国国家足球队的传统颜色，而金色则代表着世界杯冠军奖杯。
Jabulani 2010年世界杯：
阿迪达斯和国际足联在开普敦共同发布2010年南非世界杯官方比赛用球“JABULANI”。“JABULANI”源于非洲祖鲁语，意为“普天同庆”。
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